Una obscura joia interior

Aiguamolls de l’empordà, desembre de 2021.
Foto: VM

Sempre llegeixo amb interès tot allò que prové de l’assagista Juan Arnau, a qui segueixo i de qui he llegit llibres magnífics com ara “La invención de la libertad” (Atalanta, 2016). En aquesta ressenya d’un llibre d’Emmanuele Coccia, publicada dissabte passat, Arnau reivindica una biologia allunyada de les tendències mecanicistes que semblen haver-se posat de moda en alguns dels seus camps, quan la física fa més de cent anys que ha abandonat aquest paradigma (una qüestió sobre la que reflexiono en aquesta xerrada).

“El aire hace posible el soplo de la vida, pero el aire es el subproducto de la vida vegetal, es consecuencia de su metabolismo. El mundo es más una entidad vegetal más que zoológica. Las plantas crean el rostro de nuestro mundo, de cada ser vivo. «Si la mente es un asunto de átomos, tejidos y moléculas, entonces está en todas partes, en toda especie viviente. La biología es una fenomenología de la mente cósmica».”
 
(...) “vida equivale a universo, pues todo está vivo. Incluso los átomos respiran luz, la absorben y la emiten, como si de un lenguaje se tratara. Los seres vivos son depósitos de luz de las estrellas”.  

Impressiona la imatge d’un univers sentint (del neologisme sentiència), la dels àtoms que perceben i es relacionen amb el seu entorn deixant anar llum o absorbint-la. És inevitable pensar que sentir està molt relacionat amb una forma de consciència? Només de pensar-hi ja ens situem d’una altra manera al món. També impressiona la imatge (pitagòrica!), d’un univers viu: aquesta seria, de fet, la seva qualitat principal; i també la imatge del tràfic de llum, de com ens alimentem de la llum emesa per les estrelles...

Sempre ressono en el to poètic d’Arnau, que mobilitza la meva creença en la presència arreu de la consciència, de l’ànima, de la vida.

D’un temps ençà celebro l’aparició de diferents treballs que, mantenint-se en el marc de pensament convencional em fan pensar que lentament certes percepcions semblen canviar i vaig veient com les dissidències que en el meu aïllament creia intimes són compartides. Així, proliferen notícies i comentaris sobre les habilitats cognitives dels animals (allò que, limitadament, anomenem intel·ligència), o sobre els llenguatges i sistemes cooperatius en el món vegetal, com ara els treballs David George Haskell o de Stephano Mancuso, escrits amb voluntat de filtrar-se i esdevenint accessibles a gràcies a la presència de les seves recerques als mitjans de comunicació de masses.

Al mateix temps, però, també observo un allau d’articles divulgatius de les neurociències on es pretén presentar l’ésser humà com una mera màquina instintiva, un conjunt de regles i relacions químiques. La teva consciència és un epifenomen, ens diuen, un fenomen emergent en la complexitat del mar d’impulsos elèctrics que onegen al teu cervell. Un se sent temptat a dir que hi ha coses que el pensament no t’ensenyarà:  acotxeu els vostres fills, de nit, i digueu que el que sentiu no és amor, que sou màquines al servei d’uns gens que volen preservar-se en la vostra descendència.

Qualsevol que hagi tingut un mínim contacte amb un animal sap que no està davant d’una màquina instintiva sinó –diré la paraula? – d’una ànima. Però un diria que en certs àmbits acadèmics aquest plantejament és risible. Per això  és sorprenent adonar-nos que el pensament que representa als animals com a  màquines instintives – no parlem ja de la nostra incapacitat de considerar el món vegetal com a susceptible de constituir comunitat, comunicació, ment– és extraordinàriament recent en el context del pensament occidental, amarat des dels seus inicis per una corrent, avui subterrània però vital, de panpsiquisme. Vaig descobrint això a través de la lectura, lenta i interferida, del llibre de David Skrbina “Panpsychism in the West”, una història de com diferents concepcions panpsiquistes han anat amarant l’obra de molts pensadors al llarg de la història de la filosofia occidental.  A les primeres pàgines del llibre llegeixo la següent declaració:

p. 6

“El panpsiquisme té importants conseqüències ètiques. Argumenta que la ment  humana no és una anomalia a l'univers, sinó que allò humà i allò no humà comparteixen una qualitat important: la de tenir ment. En virtut de aquesta qualitat compartida, és possible que coneguem l’univers de manera més íntima i ens hi trobem a casa. Al seu torn, això pot servir com a font per a més compassió i els valors ecològics i, per tant, noves formes d’actuar a la món.”

(...)

“El panpsiquisme posa en relleu la naturalesa de la filosofia mecanicista. El pensament present i les estructures socials actuals estan arrelades en gran part en el punt de vista mecanicista de l'univers que es va heretar de Hobbes, Descartes i Newton: la visió de l’univers com un lloc de matèria morta i insensible conduïdes per forces mecàniques. La ment humana és un misteri inexplicable, un ‘gran excepció’ en l’esquema còsmic. Al llarg de la història, el panpsiquisme ha servir, en gairebé tots els seus punts, com a antípoda d'aquesta teoria mecanicista de la ment i realitat. El panpsiquisme es manté com una rigorosa alternativa a la visió dominant del món.”

Més endavant, he trobat una imatge suggeridora de Schopenhauer, per qui les plantes, malgrat estar mancades d’una consciència veritable,  experimenten una “obscura joia interior” (an obscure self-enjoyment, p. 143). He trobat preciós que una joia pugui ser obscura: potser una imatge uròbica (Neumann)?

- o -

Hem sortit al camí: estornells. L’Anna m’acosta els prismàtics. Gaudim en silenci de la bellesa de l’estol. Digueu-me ara que això que sento no és joia. Una forma interior, obscura potser.

- o -

 

  David Skrbina

  Panpsychism in the West,
  revised edition.
  Massachusetts Institute of Technology
  Cambridge, MA, 2017.

El mode en que l’univers es celebra a si mateix

Es llegeix a les Upanisad que “el que pensa en Déu es converteix en Déu”. Per això, un dia sense la proximitat d’allò sagrat - a falta d’experimentar-lo- és un dia sec, en el que em sento allunyat de la meva naturalesa, lluny del centre. Potser per això la lectura de “La mente participativa” de Henryk Skolimowski m’ha semblat tant fèrtil. He llegit el llibre com qui escolta una conversa vigorosa, trobant-hi les intuïcions i els balbotejos propis en les paraules ordenades d’un altre: una forma de tornar a casa.

Subratllo i copio al meu quadern frases i passatges sencers del llibre d’Skolimowski, per exemple “El nous impregna el universo, al menos al que podemos conocer. Cualquier otro universo no es un universo para nosotros”, un pensament que sembla venir a nosaltres directament dels ancestres: dels pitagòrics, d’Anaxàgores.

Em commou aquesta intuïció ancestral de la naturalesa noètica (mental, psíquica) de l’univers,  que implica aquesta altra segons la qual tota evolució de la ment humana (o de la psique, o de la consciència, poseu aquí allò que us faci sentir còmodes) comporta una evolució de l’univers. No forma part de l’univers la nostra ment? no són els nostres pensaments, desitjos, fantasies... una part d’ell? No està el que imaginem al món? Recuperar aquesta intuïció no és altra cosa que una forma de restitució: reconèixer una forma de continuïtat entre el dins i el fora, una forma d’entendre el vincle entre nosaltres com a éssers que senten i pensen, i les coses i els altres éssers, que potser no són tant altres. Integrar aquesta intuïció en nosaltres, viure-la, ens faria estimar l’univers i cadascuna de les seves criatures o, com a mínim, atansar-nos-hi com si no ens fossin alienes: miraríem el món amb reverència i el món canviaria per nosaltres.

p. 367

“Sobre el lienzo del universo participativo, tejemos como individuos pequeños universos de significado. Nuestra subjetividad es importante, y a través de ella expresamos las diferencias entre los hombres. Sin embargo, nuestro vínculo evolutivo es incluso más relevante. Mediante él expresamos la magia de ser persona, los valores que mejoran y elevan la condición humana, el sentido indeleble por el cual, a pesar de los pesares, nos emociona estar vivos, inmersos en el viaje del devenir, tener como compañeros de viaje a otros seres vivos, y tener montañas, arroyos, bosques y borrascas también como compañeros en el tapiz desplegado del devenir evolutivo.”

 

H. Skolimowski

 p. 466

“La filosofía participativa es un acto de coraje: vivir lo divino, pues ¿qué otra cosa puede hacer el hombre que toma en serio su destino? Vivir lo divino supone un principio ético y participativo, así como de comprensión.

El universo ha creado incontables maravillas. Entre ellas tenemos la creación de la mente, no menos espectacular que la de una galaxia. Quizás incluso más, pues la mente se ha convertido en el ojo a través del cual el universo se contempla a sí mismo. Esta verdad es fundamental: mediante la mente, el universo se entiende a sí mismo. Sin mente, la gloria del universo no podría ser escuchada. Si no hay mente que comprenda, no hay universo que contemplar. La mente es el modo en el que el universo se celebra a sí mismo.”

 

- o -

Henryk Skolimovski
La mente participativa
Traducció de Juan Arnau i Su Lleó
amb pròleg de Jordi Pigem.

Atalanta, Vilaür,
2016.

 

...que porten el temps en si mateixos

Henri Bergson

A voltes amb la textura del temps, amb el no-temps de l’ànima i el chronos. A voltes amb la duració.

A diversos correus, aquests dies ha anat apareixent la figura i el pensament del filòsof Henri Bergson. La insistència en aquesta aparició m’ha resultat prou significativa i he retornat una mica contrariat a una lectura interrompuda a finals d’aquest nadal, les notes del seu curs sobre la història de la idea del temps, dictat el 1902. Un llibre que, per cert, conté una molt detallada i interessant interpretació de la psicologia de l’inconscient de Plotí (el filòsof-místic del s.III) que no desprèn però, o a mi m’ho sembla, l’amor i la dolcesa de la mirada de Pierre Hadot en el seu llibre sobre el que he parlat, també en aquest bloc.

El meu interès per Bergson era o és, potser, una mica infantil. Necessitava buscar aliances en el meu procés de dissidència, el meu procés d’abandonament de la visió mecànica de l’univers. Bergson, avui menystingut o bé oblidat, va oposar-se al mecanicisme justament meditant sobre la seva visió d’un temps homogeni i espacialitzat (tractat com una quantitat geomètrica de l’espai) i contraposant-lo al temps dinàmic dels processos psíquics, al temps intern, que va anomenar “duració”, durée.

Sovint he sentit referir-se a Bergson com un anti-intel·lectual i un partidari de l’irracionalisme. A mi no m’ho sembla. Justament el que em fa feixuga la seva lectura és la seva adherència un llenguatge profundament racionalitzat: Bergson hauria pogut optar pel llenguatge poètic i potser hagués estat més efectiu.

Fa pocs dies, el poeta Josep Gerona, em va fer arribar un article, on una de les meves redactores preferides del bloc Quanta Magazine -Natalie Wolchover-, escriu sobre una sèrie d’articles que un físic –Nicolas Gisin de la Universitat de Ginebra- ha vingut publicant en revistes de molt prestigi. Gisin creu que incorporar la consideració dels nombres reals tal i com la pensaven els antics intuïcionistes del s XX portaria a certs canvis importants en la concepció de la física que intentaré interpretar.

Els intuïcionistes van ser un corrent minoritari dins de la tumultuosa i convulsa història de la filosofia de les matemàtiques del sXX. Grosso modo els intuïcionistes negaven tots aquells procediments i resultats que impliquessin la utilització de l’infinit actual. Per ells l’infinit seria un procés, similar a l’infinit en potència d’Aristòtil o l’il·limitat (àpeiron) dels pitagòrics, no sé si tant com el d’Anaximandre.

Aquesta concepció de l’infinit té una conseqüència important a l’hora de considerar i construir els nombres reals, aquells que fem servir a la física per representar les posicions i el temps, entre d’altres magnituds. Així, per la visió de l’intuïcionisme que proposa Gisin, els infinits decimals d’un nombre real haurien de ser vistos no com a existents en acte, sinó com a resultat d’un procés. Les conseqüències d’aquesta construcció del nombre real les explica bé Wolchover al seu treball divulgador però inclouen, entre d’altres el mal funcionament de la regla lògica del tercer exclòs.

Llegeixo, doncs un dels treballs de Gisin. Pel físic, un univers descrit per nombres reals amb infinits decimals és un món predeterminat en què el temps només sembla desplegar-se. És un univers determinista en el que el que passarà quedaria establert des del principi amb l’estat inicial de cada partícula codificada amb infinits dígits de precisió. Però, com bé diu Wolchover, la informació és física, necessita energia i ocupa espai. Es coneix que qualsevol volum d’espai té una capacitat d’informació finita. Les condicions inicials de l’univers requeririen, segons es va adonar Gisin, infinita informació entaforada en massa poc espai. Un univers que assumeix implícitament l’existència d’informació infinita, no seria possible.

L’article de Gisin a Nature Physics, un comentari sense pràcticament cap detall tècnic, és molt bonic i suggeridor. Comença citant una frase d’Einstein “el temps dels filòsofs no existeix” pronunciada en una molt dissortada controvèrsia del físic amb Bergson (llegiu, si us plau el brillant article de Jimena Canales “Einstein contra Bergson” a Letras Libres explicant l’incident, els preliminars i les conseqüències) i acaba suggerint, o a mi m’ho sembla, que els nombres reals són processos que porten el temps en si mateixos i aquesta idea, que he fet servir a un poema al voltant del concepte d’ona, m’ha semblat precisament una magnífica representació del que podria ser el concepte bergsonià de “duració”.

Gisin, que segueix considerant els números reals de la matemàtica estàndard com una eina meravellosa, creu que aquests corresponen a una versió determinista, platònica i sense temps (timeless)  que no correspon a l’experiència empírica en la física i creu que la visió intuïcionista dels nombres reals per representar el temps serviria per construir una física més propera a l’experiència humana, on l’indeterminisme és un fet. En definitiva, una lectura sorprenentment evocadora.

Gràcies, Josep, per donar-me la oportunitat de llegir aquest treball i fer-me pensar; gràcies Prof. Gisin pel mateix; i gràcies Natalie Wolchover per explicar tant bé qüestions tant subtils. 

- o - 

P.S. En un altre treball, F. Del Santo i N. Guisin concreten que el que realment necessiten és una física que treballi amb nombres amb un número finit de decimals, que ells identifiquen com a quantitats d'informació finita (finite information quantities). Crec recordar que en un vell article de Richard Feynman aquesta qüestió ja havia estat tractada a propòsit de la física computacional. No sé si conservo l'article de Feynman, el final del confinament determinarà si encara està al despatx o no.

- o -

Henri Bergson
Historia de la idea del tiempo,
Traducció d’Adriana Alfaro i Luz Noguez.
Paidós Ibérica,
Barcelona 2018






F. Del Santo, N. Gisin. Physics without determinism: Alternative interpretations of classical physics. Physical Review A 100, 062107 (2019). 

N. Gisin. Mathematical languages shape our understanding of time in physics.
Nature Phys. 16, 114–116 (2020).  https://doi.org/10.1038/s41567-019-0748-5

N. Wolchover. Does Time Really Flow? New Clues Come From a Century-Old Approach to Math. Quanta Magazine April, 7 2020.

Admeto que llegir a Bergson no em resulta fàcil i que sovint he hagut de recórrer a algunes interpretacions de les seves idees per poder entendre millor alguns dels plantejaments del filòsof, com ara les que apareixen als molt recomanables llibres de Juan Arnau o Gary Lachman:

Juan Arnau
La invención de la libertad
Atalanta, Vilaür 2016  

G. Lachman
Una historia secreta de la consciencia
Traducció d’Isabel Margelí,
Atalanta, Vilaür 2016  

Sobre les controvèrsies de la filosofia de les matemàtiques al sXX, la meva recomanació és sempre aquest llibre només trobable a biblioteques (una re-edició, si us plau...) de Morris Kline:

Morris Kline
Matemáticas. La pérdida de la certidumbre.
Traducció d’Andrés Ruiz Merino.
Siglo XXI editores.
Madrid 1998.

El batec invisible. Una invitació.

Mandala dibuixada per
una pacient C.G. Jung.

Lentament, quasi com quan el fang precipita en l'aigua enterbolida, he anat posant ordre a algunes notes esparses sobre la bellesa matemàtica i la seva relació amb el procés de busca espiritual. Notes que he anat redactant a batzegades a partir del que em suggerien les diferents lectures que m’han vingut acompanyant els darrers anys. M’agradaria oferir-vos-les i convidar-vos a la seva lectura (vegeu els enllaços als arxius PDF al final del text). En aquest post, només vull comentar les circumstàcies que em van dur a escriure-les i també donar una brevíssima pinzellada sobre el seu contingut.

Tot arrenca en un moment estrany entre el 2014 i el 2015: estava estudiant molt a fons, tant com podia, material sobre psicologia analítica; acabava de preparar el primer esborrany mental d’una xerrada a que havia de donar a Girona sobre bellesa matemàtica –una invitació providencial-; havia decidit aprendre coses sobre el pitagorisme, el que em permetia reprendre el vell amor de joventut pels pre-socràtics; i acabava d’arribar a les meves mans aquell llibre sobre Parmènides (“En los oscuros lugares del saber” ), en que es parla de la curació mitjançant la incubació de somnis (ἐγκοίμησις, enkoimesis) que es practicava als Asclepeions, com el d’Empúries, i que jo no podia deixar de veure com una tècnica profunda d’accés a l’inconscient. Aquells dies tot ressonava en tot: les idees de Jung; els mandales; la bellesa matemàtica; i els fascinats pitagòrics: un moment en el que tot semblava integrar-se i compenetrar-se: aquest èxtasi.

Ha estat darrerament que he sentit la necessitat de posar ordre a allò que s’anava teixint i acumulant, i d’aquesta manera han sorgit aquestes notes, que si bé contenen una part d’allò que vaig exposar a les xerrades a la Casa de Cultura de Girona, també contenen material que no vaig exposar i que,  malgrat tenir cert aspecte formal, no deixen de ser unes reflexions molt íntimes sobre la bellesa matemàtica, el camí de l’esperit, i el meu respecte pel pensament junguià. He mirat, doncs, d’escriure aquestes notes des de la cura i des de l’amor.

En definitiva, el que intento exposar aquí és que l’intent de descriure d’una forma ordenada l’univers mitjançant les matemàtiques, l’intent de descriure un Cosmos, aquest anhel de la ciència, està en correspondència amb l’anhel de restablir una harmonia en la totalitat de la psique (l’ànima, si m’ho permeteu).

Intento exposar que històricament aquest procediment havia estat explícit, i per tant conscient, a través del vincle de l’activitat científica amb l’actitud religiosa. I que crec que en la ciència del nostre temps, plenament secularitzada, aquesta relació roman a través de supòsits inconscients i es manifesta, per exemple, en la cerca de la bellesa en les teories físiques, que actuen com autèntics mandales.

En aquest sentit, aquest text pretén ser un testimoni de la meva convicció que tot, la bellesa matemàtica també, participa de l’ànima de l'univers (potser en un sentit gairebé plotinià). Un univers que no és ni fred, ni auster, ni sever com es dedueix del paradigma mecànic, sinó animat, divers i resplendent (he escrit sobre això al poemari “Devesa oculta”). Buscaríem, doncs, la bellesa, la matemàtica entre d’altres, perquè és un mirall d’allò més íntim, sublim i finalment constitutiu de cadascú de nosaltres. 

Una invitació.

- o -
 

ACTUALITZACIÓ 24/8/2021. L’article ha estat publicat avui a la revista Psychological Perspectives, que patrocina el C.G. Jung Institute de Los Angeles.
 

V.M. The Invisible Heartbeat: The Beauty and Soul of Mathematics. Psychological Perspectives, 64:1 (2021) , 118-134,  DOI: 10.1080/00332925.2020.1852839
 

Els arxius PDF de les notes, tant en català com en anglès, es poden descarregar dels següents enllaços:

El batec invisible. La bellesa i l’ànima de les matemàtiques. Manuscrit disponible al repositori UPCcommons. Accés directe a l’arxiu PDF.

The invisible heartbeat. The beauty and soul of mathematics. Author’s original manuscript at UPCommons. Link to the PDF file.

Una breu resposta inspiradora i profunda a un prejudici

K. Uhlenbeck.
Fotografía d'Andrea Kane.

Un breu apunt que em sorgeix en llegir una de les preguntes de l’entrevista a la professora Karen Uhlenbeck publicada ahir al diari El País, amb motiu de la recent concessió del premi Abel.

<<P. Usted se enteró de que había ganado el Premio Abel al salir de la iglesia el domingo por la mañana. ¿Es usted religiosa?

R. No soy lo que cualquier persona llamaría religiosa. Voy a una iglesia unitaria universalista, que es una iglesia que cree en la justicia social y en el desarrollo personal. Creo que es muy útil ir allí y hablar con personas preocupadas por el planeta y que pasan mucho tiempo intentando hacer el bien.

P.  Las matemáticas y la religión no parecen amigos obvios.

R. La religión es una parte muy importante de la humanidad. Yo no creo necesariamente en Dios, pero sí creo que la gente tiene un lugar para la religión dentro de su alma. No hay un conflicto directo entre pensar esto y reconocer la belleza de las matemáticas. >>

La darrera pregunta em resulta interessant, perquè posa de manifest un important prejudici segons el qual els científics estem al marge de les motivacions espirituals.

Contràriament al que expressa aquest prejudici, diria que la principal motivació per l’estudi del món i per la tasca de buscar un ordre en el món és essencialment espiritual, fins i tot religiosa. Aquesta motivació ha estat explicita i conscient ben bé fins a finals del segle XVIII (molt a grosso modo: estudiar l’ordre de l’univers era estudiar els plans del seu arquitecte) i aquesta vinculació va ser especialment palesa en el cas de les matemàtiques, llegiu per exemple la concisa història de les matemàtiques del professor Kline. La meva impressió és que aquesta motivació continua existint d'una forma críptica i inconscient degut, precisament al pes del prejudici que expressa el periodista.

La resposta de la professora Uhlenbeck em sembla inspiradora i profunda perquè en certa manera vincula la tasca de “fer ànima” amb la bellesa de les matemàtiques, un tema inesgotable sobre el que ni que sigui maldestrament vull escriure en un futur. Una relació la de l’ànima i la bellesa que, pel que fa a la nostra cultura, com a mínim es pugui remuntar al més primitiu pitagorisme.

Professora Uhlenbeck, el meu més profund respecte i moltes felicitats pel premi.

Mormols de l’univers, altres ments i finalment música.

al meu amic David

L'estructura bàsica d’una cançó d’una balena Iubarta en un sonograma traçat a mà per R. Payne i S. McVay, al seu article  “Songs of Humpback Whales”, Science, 173 (1971). reproduït per D. Rothenberg. “To Wail With a Whale. Anatomy of an Interspecies Duet”, TRANS 12 (2008)

i

Tardor. Compartien el sopar després de la conferència. Encara el veia, anys enrere, exposant els seus resultats al mateix edifici on es trobava la tomba d’un gran inquisidor. Li costava pensar que no eren els joves que havien estat fa tot just una pila d’anys, al cap i a la fi la conversa s’estenia en el temps, una i altra vegada represa: un dels vells temes d’una infantesa en comú, modelada per lectures a penes enteses: els mormols de la terra, la vida intel·ligent a l’univers, i aquell programa de Carl Sagan, és clar. I ara el bellíssim film que els va esperonar a reprendre la conversa.

(...)

-    Si, la paradoxa de Fermi i tot plegat... però seriosament, trobarem vida allà fora. I tu i jo ho  veurem, serà en vida nostra que la trobarem. I ho saps, per força allà fora hi ha d’haver vida intel·ligent...

-    Nen, no t’estic dient que estigui d’acord amb el que diu en Gribbin, només que els seus arguments són interessants. Només que el llibre és interessant.

-    Està bé. Quan pugui, quan pugui (the growing pile).

Ben entrada la nit, retornava procurant no deixar-se endur pel ritme de les línies discontinues de la carretera.

“Vida intel·ligent a l’univers? Intel·ligent per referir-nos a una forma de consciència similar a la humana, és clar. Però, i adonar-se que ja convivim amb formes de ment no-humanes: les dels cetacis; les de les abelles, per posar dos exemples. No crec que hi hagi vida no-intel·ligent, tota vida és essencialment un desplegament d’intel·ligència. I més enllà d’intel·ligència i ment: consciència. No som la única forma de consciència en el nostre entorn immediat”.

Li ha dit? Li ha dit això mentre sopaven?

ii

Els dies previs al Nadal escriu al seu quadern: “Segurament seran dos llibres que no llegiré (the growing pile) però que estiguin a la lleixa de novetats em fan pensar que potser alguna cosa estigui canviant a l’inconscient col·lectiu. Els llibres són “El ingenio de los pájaros” de Jennifer Ackerman (Ariel) i “Otras mentes” de Peter Godfrey-Smith  (Taurus). Com serem capaços d’intentar comunicar-nos amb altres civilitzacions no terrestres, si no som capaços de comunicar-nos amb les civilitzacions (ets molt conscient del mot que esculls) que conviuen amb nosaltres: abelles, balenes... cefalòpodes, aus?

Escollir la paraula ment i no instint per parlar dels cefalòpodes, com fa Godfrey-Smith i considerar que és el més proper que tenim per entendre una intel·ligència alienígena, sigui quina sigui la postura d’aquest autor, em sembla profundament estimulant i un possible senyal de canvis que convé seguir de prop”.

iii

Dies abans del solstici d’estiu, mentre transcriu les notes desordenades del seu quadern, es troba aquest article sobre les cançons de les balenes Iubarta. Subratlla:

“Hi ha música a la natura i, en el moment en què ho admetem el món que ens envolta sembla més accessible per a nosaltres i no ja tenim cap altre opció que treballar tan dur com puguem per salvar-lo, encara que només sigui per entendre’l abans que desaparegui”.

D. Rothenberg. To Wail With a Whale. Anatomy of an Interspecies Duet. TRANS 12 (2008)

Música, cultura, ment, consciència... no-humana.

Perdent certesa, una invitació

No havien passat encara gaires setmanes del retorn de les vacances passades quan vaig rebre un correu de la J, una antiga alumna, on m’explicava que després d’un llarg periple (cal viure una vida per haver viscut) havia decidit cursar un màster per poder ser professora de matemàtiques. No cal dir que em va envair un sentiment de gratitud i també un (absurd, si) sentiment d’orgull.

Al meu cap bullien encara les lectures de l’estiu, i d’entre elles una: “Matemáticas. La pérdida de la certidumbre” de Morris Kline (1908-1992). Crec que vaig respondre recomanant-li el llibre, i dient-li que creia que tot estudiant o professor de matemàtiques l’hauria d’haver llegit per tenir una idea de la història que conforma el nostra el nostre ofici, de l’anhel del que som hereus i de com és de limitat, també, el nostre coneixement. Una d’aquestes sentències que gairebé sempre tenen un no-se-què d'ampul·lós però que encara avui em sembla que conté algun encert.

Avui, encarant les properes vacances d’estiu, voldria fer una invitació tant amable com sigui possible a la descoberta d’aquesta obra de Morris Kline. A l’obra de Morris Kline, de fet.

Morris Kline

A principis dels noranta, essent un estudiant de matemàtiques a l’Autònoma,  Kline era per mi només l’autor d’una història de la Matemàtica enciclopèdica que cobejava i que em resultava inabastable pel seu preu: “El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días” (Alianza Editorial l’havia publicat en tres volums. Fa uns anys la va reeditar en un sol volum a la col·lecció “Libros singulares”).  Al cap de poc, en aterrar a la meva universitat, vaig tenir la sort de poder compartir converses –que ara veig com a profundament formadores- amb els meus companys i mestres, els professors Santi Forcada i Eduard Recasens, que em van fer descobrir que Kline havia estat un historiador i filòsof de les matemàtiques profund i fortament compromès amb l’ensenyament, prenent partit contra el corrent predominant al tercer quart del segle XX  –les matemàtiques modernes- i en favor d’unes matemàtiques significatives pels alumnes.  M'han calgut tots aquests anys per poder atendre el seu suggeriment, que ara us vull fer extensiu.

Vaig recomanar el llibre a la J. perquè honestament penso que forma part de lectures que tothom que es dediqui a la nostra ciència ha d'atresorar. Però independentment de si la seva lectura és important o no per a la nostra formació com a matemàtics o com a professors,  la lectura de “Matemáticas, La pérdida de la certidumbre”  és un plaer. Estem davant d'un text deliciós, vibrant, amb perles d’humor que ens recorda que el seu origen està en els cursos que el seu autor preparava per la Universitat de Nova York, i que ens fa sentir enveja d'en Kline com a professor.

La motivació del llibre és fer evident quelcom que la història de les matemàtiques posa de manifest i del que, en canvi, ben poca gent és conscient: que la idea de la matemàtica com “un cos de raonament infal·lible i universalment acceptat –les majestuoses matemàtiques del 1800, orgull de l’home- és una complerta il·lusió” (p. 5). Que existeixen diverses matemàtiques i que “la demostració, el rigor absolut són una quimera” (p. 380) . Que el concepte de demostració és un concepte només relatiu al moment històric. Que el grau de certesa que podem obtenir en matemàtiques és equiparable al de les teories físiques: és a dir transitori. I que això és estructural en l’edifici de les matemàtiques, no el fruit d’un moment històric.

Podríem dir que el llibre consta de dos parts. La primera, formada pels capítols 1 a 12, és un recorregut històric pels diferents intents de fonamentació de les matemàtiques i també de les diverses crisis que els matemàtics i les matemàtiques han hagut de superar: el descobriment dels nombres irracionals i la relació del número i la geometria; l’encaix d’aquests nombres i dels nombres negatius i complexos; els problemes sorgits del tractament dels infinitèssims; les geometries no-euclidianes... Els títols dels capítols evidencien el to del text: “El primer desastre”, “El desenvolupament il·lògic”, “Desastres”...

En aquests capítols Kline evidencia també la tensió estructural entre el vigor creador de les matemàtiques, basat en la intuïció, i la permanent necessitat de fonamentació de l’edifici. La posició de Kline és clara: sortosament els matemàtics han estat sovint poc preocupats pel rigor, seguint les seves ànsies creadores han arribat fins allà a on no haguessin arribat d’haver estat més cautelosos.

Amara, també, aquests capítols la idea que fins ben entrat el segle XVIII l’obra dels matemàtics té un caire espiritual: l’obra de Déu seguia un disseny matemàtic i el coneixement de les matemàtiques servia per revelar aquest disseny. Però també que la doctrina del pla matemàtic de la natura va ser soscavada pel treball dels propis matemàtics. Només per aquesta fibra que recorre aquests capítols mereix la pena llegir aquest text.

No cal dir que un bon nombre de pàgines es dediquen a una acurada descripció dels treballs sobre teoria de conjunts i l’estat de les matemàtiques a començaments del segle XX, de les diferents respostes que van oferir les escoles logicista, intuïcionista i formalista i de com els Teoremes de Gödel i de Löwenheim-Skolem van deixar clar la impossibilitat  de fonamentar la matemàtica d’una forma única, universalment acceptada, consistent, complerta (és a dir que permeti la demostració de totes les veritats).

Un es queda amb la impressió que aquests capítols són un llarg i vibrant  preàmbul als capítols finals (del 13 al 15), a on Kline exposa les seves idees sobre la validesa històrica i temporal de les demostracions matemàtiques; l’equiparació de la certesa matemàtica a la certesa en les ciències físiques; una alerta sobre l’allunyament de les matemàtiques de les aplicacions i el progressiu aïllament de les matemàtiques que segons ell portarien a l’esterilitat del pensament matemàtic (pensem que Kline escriu el text a finals dels anys setanta, un moment ben allunyat de l’actual); i l’adequació per la descripció de la natura com a guiatge per a les futures matemàtiques.

No és fàcil trobar “Matemáticas. La pérdida de la certidumbre” a les llibreries ja que la darrera edició a l’Editorial Siglo XXI és del 1998,  però hi ha uns quants exemplars a les nostres biblioteques i és fàcil trobar edicions barates, relativament recents, en anglès.

Tant de bo que aquesta ressenya extemporània sigui una invitació a la lectura d’una obra sobre la història del nostre ofici, sobre els nostres anhels i sobre les nostres limitacions també. Una invitació especialment dirigida als estudiants de Matemàtiques –els futurs professors-. Una invitació a seguir meditant sobre què som i per què fem el que fem.

 

Morris Kline

Matemáticas. La pérdida de la certidumbre.
Traducció d'Andrés Ruiz Merino.
Siglo XXI editores.
Madrid 1998.

l'indicible fulgor que ens habita

Prop del mar dels foceus, prop del temple d’Asclepi, li llegeix aquest poema de Sophia de Mello, que reverbera ens colors purs de la tarda i en les lectures de Jung i d'Elíade, acumulades al llarg d’aquests anys de descoberta:

OS GREGOS

Aos deuses supúnhamos uma existência cintilante
Consubstancial ao mar à nuvem ao arvoredo à luz
Neles o longo friso branco das espumas o tremular da vaga
A verdura sussurrada e secreta do bosque o oiro erecto do trigo
O meandro do rio o fogo solene da montanha
E a grande abóbada do ar sonoro e leve e livre
Emergiam em consciência que se vê
Sem que se perdesse o um-boda-e-festa do primeiro dia –
Esta existência desejávamos para nós próprios homens
Por isso repetíamos os gestos rituais que restabelecem
O estar-ser-inteiro inicial das coisas –
Isto nos tornou atentos a todas as formas que a luz do sol conhece
E também à treva interior por que somos habitados
E dentro da qual navega indicível o brilho.


Sophia de Mello Breyner Andresen.

- o -

Assaja una traducció aproximada...

ELS GRECS

Als Déus els suposàvem una existència centellejant
Consubstancial al mar al núvol  a l’arbreda a la llum
En ells el llarg fris blanc de les escumes el tremolar de l’onada
La verdor mormolada i secreta del bosc i l’or erecte del blat
El meandre del riu el foc solemne de la muntanya
I la gran volta de l’aire sonor i lleu i lliure
Emergien a la consciència que es veu
Sense que es perdés la boda-i-festa del primer dia –
Aquesta existència desitjàvem pels nostres homes
Per això repetíem els gestos rituals que restableixen
L’estar-ser-inicial de les coses –
Això ens tornà atents a totes les formes que la llum del sol coneix
I també la tenebra interior per la que som habitats
I dins la qual navega indicible el fulgor.

Sophia de Mello Breyner Andresen.

Fa poc que ha rellegit, novament  també, “En los oscuros lugares del saber”, aquesta vindicació d’una saviesa arcaica, escrita en un llenguatge vigorós, a vegades irat. I es retroba  en les figures de Parmènides, el pitagorisme i el xamanisme grec: la tenebra interior en la que navega indicible el fulgor.

Pensa ara en ell mateix, tants anys enrere. Parmènides, però aleshores era Heràclit a qui buscava aquell noi enlluernat que a finals dels vuitanta es va fer amb una edició barata de “Fragments presocràtics” -la d’Alberto Bernabé en la col·lecció de llibres de butxaca d’Alianza-.  Aquell xicot que escrivia versos retallats com els fragments extemporanis que llegia.

Es diu que voldria escriure i llegir com escrivia i llegia aquell nano i en la creença que els pensaments “remuntaran el temps com estol de salmons daurats”, se li adreça amb tendresa i amor: “gaudeix més, no t'ho prenguis tant seriosament, deixa’t anar en la vida,  busca la companyia dels altres, persegueix la meravella”. 

És encara el mateix que fa un any es va regalar una edició en català  amb una traducció literal i eixuta que el deixa amb una impressió d’estranyesa que segurament respon més adequadament al que devien ser aquests fragments: el testimoni d’una altra humanitat.  Què potser ara mateix en un futur llunyà un altre ell es girarà cap a ell amb paraules plenes d’amor i de tendresa?

Fremeix en ells, en tots ells al llarg del temps, la tenebra que els habita, i és un indicible fulgor.

- o -

Sophia de Mello Breyner Andresen
En la desnudez de la luz
Traducció i edició de Jacobo Sanz Hermida.
Ediciones Universidad de Salamanca,
Salamanca 2003.






Fragmentos Presocráticos
Traducció i edició d'Alberto Bernabé.
Alianza Editorial,
Madrid 2016.

De Tales a Demòcrit.
El pensament presocràtic
Traducció i edició de Joan Ferrer Gràcia
Edicions de la ela geminada,
Girona 2011

P. Kingsley
En los oscuros lugares del saber
Atalanta,
Vilaür 2014.

Diversos Autors.
Sophia de Mello Breyner Andresen
Quaderns de Versàlia, VII.
Papers de Versàlia,
Sabadell 2017.

Per què no... magnificent?

Aquests dies continuo molestant als amics i companys fent-los notar quina imatge de l’univers presenta la divulgació científica del moment. Els exemples eren la portada de l’excel·lent revista “Mètode” i el cartell informatiu de la 10a jornada de divulgació de la Relativitat General, a Terrassa: en ambdós casos hi trobem l’expressió “Univers violent”.

Poc a poc he anat arribant al convenciment que la nostra imatge del món, la científica també, té més a dir de les nostres realitats internes (siguin aquestes personals o col·lectives) que amb els fets objectius. De fet, cada cop estic més convençut que la pretesa objectivitat de la ciència té més a veure amb un relat de poder d’una certa corrent principal de (no) pensament que diu sustentar-se en la ciència, més que no pas amb la pròpia ciència. Així doncs, quina imatge de nosaltres projectem quan percebem els fenòmens d’alta energia de l’univers com a violents? Per què no qualificar-los, senzillament,  de potents o poderosos?  O per què no limitar-nos a una impressió purament estètica? Per exemple, per què no magnificents?

Quina diferència amb els pares de la revolució científica, tots ells tant impregnats de platonisme, que només podrien concebre l’univers com un “cosmos”, com un ordre. Com una geometria, si, però també com una relació de potències i ànimes. També ells, és clar, projectaven sobre l’univers qualitats que els pertanyien tot i que com cada generació al llarg de la història, també ells tenien raons per sentir-se hostilitzats.

I què importa tot plegat? Importa, perquè aquesta visió parla de nosaltres, i per tant del que ens fem a nosaltres.

I també, perquè aquest és un viatge d’anada i de tornada. Projectem una imatge de la naturalesa que en el fons és un reflex del nostre moment, i  acte seguit, apel·lant al mite de l’objectivitat dels nostres resultats, els interpretem impregnant-los novament de la nostra ideologia. És un procés pervers, ple d’inconsciència. Parafrasejant a C.G. Jung: no hi ha llibertat allà on regna l’inconscient(1).

A propòsit d’això, de com carreguem els suposats fets, amb ideologia, i que si en fòssim conscients com a mínim seriem més lliures (podriem ser conscients del que impliquen les nostres projeccions) destaco aquest passatge que he trobat avui, llegint  novament el llibre de Juan Arnau, del que parlava a la darrera entrada.

pàg. 222

“La selección natural que trabaja en la evolución, la lucha por la existencia, no tiene por qué ser un evangelio del odio. El siglo XIX fue prolífico en estos enfoques: la lucha de clases, la rivalidad comercial, la competencia y la geopolítica estuvieron dominadas por el paradigma darwiniano. Frente a la supervivencia del más fuerte, Whitehead propone otra evolución, más empática, en la que los organismos triunfantes son aquellos que modifican su ambiente para ayudarse mutuamente. El bosque es un buen ejemplo. ”

Juan Arnau
La invención de la libertad
Atalanta, Vilaür 2016  

- o -

La paràfrasi de Jung prové de "Psicología y religión". Paidós, Barcelona, 2016, pàg 136: "Dondequiera señoree lo inconciente se da tambien falta de libertad e incluso obsesión".

un rodar de piedras sin fin ni sentido?

Llegint el llibre de Juan Arnau, “La invención de la libertad”, he trobat aquest fragment en el que ha ressonat una entrada antiga del blog, a propòsit de la filosofia de Alfred North Whitehead contraposada a la idea de matèria que va arrelar a partir del segle XVII, de la concepció mecanicista i del paper de la filosofia. 

p. 204 i 205 

“Percibimos los cuerpos como si poseyeran cualidades que no les pertenecen, que son una mera creación mental. Y el mal gusto empieza a instalarse en una ciencia para la cual la naturaleza es descolorida, muda y sorda. Los árboles y los ríos han dejado de susurrar. El mecanismo ha sustituido el paisaje a un rodar de piedras sin fin ni sentido. Hemos acabado confundiendo nuestras realidades concretas con abstracciones. Esto nos deja en una posición alienada, frágil, descarnada. Es evidente que no podemos pensar sin generalizar (la lengua obliga), pero resulta indispensable una revisión de las abstracciones: una civilización atrapada en ellas está destinada al colapso. Esa renovación es responsabilidad de la filosofía.” 

Juan Arnau
La invención de la libertad
Atalanta, Vilaür 2016

El batec invisible

Quan el meu amic, el professor David Juher, em va convidar a fer una xerrada sobre bellesa i matemàtiques en el marc del cicle “Contemporàlia. Art i matemàtiques: buscant la bellesa”, em vaig sentir molt il·lusionat perquè, si, podríem parlar de com els matemàtics gaudim del nostre ofici, però sobretot perquè tindria una bona excusa per pensar i llegir sobre una qüestió apassionant: la de com perviu en la nostra visió de la ciència un romanent inconscient de la vella creença, segons la qual l’univers ha de ser bell, harmònic i aritmetizable, és a dir accessible a ser descrit mitjançant les matemàtiques; la creença en que la bellesa que trobem en les formes matemàtiques és un reflex de la bellesa de l’ordre de l’univers, com a mínim de “l’univers supralunar” -permeteu-me la broma- que transcendeix les nostres misèries.

Als científics ens agrada pensar que el nostre llenguatge és neutre, que la ciència està exclosa de qualsevol element de misticisme, que assumim els fets “tals i com són” per difícil i dolorosos que aquests puguin ser,  que la imatge de l’univers com la d’un colossal engranatge és una imatge sense atributs ideològics o culturals. És la nostra èpica, la nostra forma de vehicular l’heroisme, però no té gaire a veure amb la realitat, crec. 

Sabem, per exemple, que el llenguatge de la ciència sovint és explícitament sexual i violent.  No, ni la ciència és neutra ni el seu llenguatge i mètode estan lliures d’elements propis del pensament hegemònic en cada moment. Per mi, és un fet que els científics projectem sobre els objectes d’estudi continguts de la nostra psique (personal i col·lectiva) d’una forma inconscient. I el que és sorprenent i meravellós és comprovar que bona part d’aquests continguts no tenen res a veure amb la racionalitat, i que no sempre han de ser negatius, òbviament.

Per exemple, sobre allò que hem estudiat (ja siguin les òrbites dels planetes, els objectes de la geometria o les relacions aritmètiques) i al llarg dels dos mil cinc-cents  anys d’evolució de la ment occidental sovint hem projectat l'anhel intens i constituent que és l'esperança en una realitat transcendent, ordenada conforme a uns principis d'harmonia i que contrasta amb la nostra experiència quotidiana... la vella parella de duals cosmos i caos.

Certament la visió mecanicista ens ha anat allunyant de l’antiga visió ordenada i harmònica, resplendent diria, de l’univers. Però la nostra obsessió en buscar simetries i invariàncies (les teories físiques més essencials tenen al seu nucli el concepte de simetria) són el romanent de l’antiga creença, sostinguda de forma explícita fins al renaixement però implícita o inconscient a partir de la il·lustració. Una creença que a la xerrada he volgut anomenar amb el concepte de pitagorisme, tot simplificant una mica. Haguéssim pogut parlar d’altres creences com la del platonisme matemàtic, però una xerrada és només un breu encontre.

A un nivell més personal no he volgut defugir explicitar quines són les meves pròpies creences, com ara que  la matemàtica és bella en la mesura que participa de l'ànima de l'univers: que no és ni fred, ni auster, ni sever, sinó animat, resplendent i bell; que busquem la bellesa perquè és un mirall d'allò més íntim, sublim i finalment constitutiu de cadascú de nosaltres (fins i tot assumint el nostre rostre més miserable), d'una part que està en contacte amb l’ànima del món;  i que la bellesa és el batec invisible que ens mena a  esdevenir el que realment som.

Vull agrair molt a totes les persones que van venir a l’aula magna de la Casa de cultura de Girona per la seva assistència i també expressar el meu respecte per la seva curiositat.

Ni inanimat, ni buit, ni hostil.

D’ençà del s. XVIII  “tota persona culta d’occident sap que el nostre univers és un sistema mecànic complex, compost per partícules materials que es mouen en un espai neutre d’acord amb uns principis bàsics”, els quals són matematitzables, és a dir analitzables a partir de models matemàtics: “un univers uniformement impersonal i regulat (*)”.

La imatge contemporània de l’univers, que inclou els refinaments de la revolució de la física  i de la biologia molecular dels inicis i mitjans del segle passat,  és una imatge molt més complexa de l’univers mecanicista dels segles XVIII i XIX, però és essencialment equiparable: el nostre és un univers inert, no orgànic,  ple d’objectes “mancats de consciència subjectiva”, de finalitat, i d’ànima. Per descomptat, un univers desposseït de qualitats humanes tot i que, paradoxalment, accessible a la comprensió per mitjà de la raó.

Aquesta és l'aclaparadora descripció ortodoxa i de la que jo, lentament, vaig desertant.

Repasso les notes amb les que m’explico al meu quadern, i em recorden que “no he d’oblidar que tot model físic és un reflex dels principis i mentalitat en el que ha estat elaborat. Dit d’una altra manera, que el món ens retorna la perspectiva que nosaltres projectem sobre ell”.  Per això em sorprenc quan dies després llegeixo la mateixa idea a un llibre de P. Harpur, “El fuego secreto de los filósofos”.

Si bé el llibre de Harpur té moments molt discutibles, també té moments sublims, com quan reivindica la doble visió poètica amb la que cal llegir els mites o els encontres amb el misteri, o quan parla de la imaginació en l’obra de Coleridge, Worsworth, Blake, Yeats...

En tot cas, Harpur m’ha fet pensar molt sobre algunes qüestions que a mi mai no m’havien passat pel cap, com ara que el llenguatge científic s'expressi amb tanta violència respecte de la natura a la qual pretén descriure de forma neutral.

En efecte, cal “atacar els problemes”, “dominar els elements”, “penetrar els seus misteris”, “conquerir la natura per assolir el benestar de l’home”: tota aquest repertori de frases fetes que revelen una posició gens neutra i aspectes inconscients força inquietants. En aquest sentit, trobo especialment interessant, i a considerar, quan Harpur apunta que el llenguatge que es desenvolupà a partir del racionalisme del s. XVII, lluny la neutralitat que reclama com a pròpia, presenta a la natura com una “dona desenfrenada a la que cal controlar”.

I justament m’adono d’això en un moment en el que porto dies reflexionant sobre els continguts de la divulgació científica contemporània –fonamentalment la televisiva però també la que és aparentment més “seriosa”- sempre amatent a emfatitzar les possibilitats apocalíptiques: documentals amb impressionants infografies que mostren xocs de la terra amb asteroides, grans cataclismes produïts pel vulcanisme, ejeccions de massa coronal solar... La moderna divulgació científica ens presenta, en definitiva, la imatge terrorífica d’un univers buit però fonamentalment hostil.  

El que em sembla interessant és plantejar-nos que potser la naturalesa objectiva que pretén presentar el relat científic contemporani no existeixi. Que la imatge que ens retorna sobre el món és exactament la imatge de les nostres projeccions sobre ella. Que l’univers, per exemple, potser no sigui ni inanimat, ni buit, ni hostil... que potser sigui el nostre “ego modern” el que es sent buit, hostilitzat i privat d’accés a la seva l’ànima.

I potser s’hagi arribat aquí perquè la moderna ment occidental, constituïda a partir del renaixement, s’ha desplegat sota el supòsit que la consciència i el poder de la raó és una sola cosa, en un procés que ens ha anat escindint de l’ànima de les coses i del sentiment de participació a la natura.

Alguns autors afirmen, és el cas de E.C. Whitmont –citant a J. Gebser i d’altres-, que aquest procés de desplegament de la consciència en concret es pot explicar recorrent a una analogia amb les mitologies heroiques: és a dir, que hagi estat un pas necessari per a forjar la pròpia autonomia. I també afirmen que existeix la probabilitat que en algun moment la nostra consciència evolucioni cap a un altre tipus més integrada que contempli de nou aspectes més amplis. Tant de bo. Cap aquí sembla que s’encamina el relat del llibre d’en R. Tarnas, “La pasión de la mente occidental”, que és una autèntica delícia, i en companyia del qual que m’encamino en busca del son.

Dolços somnis, bona nit.

- o -

(*) Parafrasejo aquí una frase del llibre de R. Tarnas, “La pasión de la mente occidental”, p.343”